Symmetrische und asymmetrische Chiffriersysteme

Symmetrische Chiffriersysteme

Bei symmetrischen Chiffirersystemen wird zum Ver- und Entschlüsseln von Nachrichten der selbe Schlüssel benutzt. Ein Beispiel für eine solche Verschlüsselung ist die Caesar-Verschlüsselung, hierbei handelt es sich bei dem Schlüssel um die Zahl, um welche die Buchstaben verschoben werden.
Diese Art von Verschlüsselung bringt allerdings einige Nachteile bzw. Probleme mit sich. Das erste Problem ist hier der Schlüsselaustausch. Da Sender und Empfänger einen gemeinsamen Schlüssel ausmachen müssen, ist vorab ein Treffen für die Vereinbarung nötig.
Das zweite Problem ist das Problem der Schlüsselinflation. Da je zwei Kommunikationspartner einen gemeinsamen Schlüssel ausmachen, steigt die Zahl der Schlüssel bei Anstieg der Partner rasant an. So werden bei einer Gruppe von 4 Leuten 6 Schlüssel benötigt und bei der doppelten Anzahl bereits 28 Schlüssel.
Die Formel zum Ausrechnen der Anzahl der benötigten Schlüssel lautet n*(n-1)/2.

Zum Anfang der Stunde führten wir uns noch einmal die unterschiedlichen Prinzipien der Verschlüsselung vor Augen.

Asymmetrische Chiffriersysteme

Bei asymmetrischen Verschlüsselungsverfahren wird zum Verschlüsseln der Nachricht ein öffentlicher Schlüssel, und zum Entschlüsseln ein privater Schlüssel benutzt. Hierbei ist der öffentliche Schlüssel selbsterklärend öffentlich und somit für jeden einlesbar. Der private Schlüssel hingegen bleibt verborgen und muss vor drittem Zugang beschützt werden, da sonst jeder im Besitz des Schlüssels die öffentliche Nachricht entschlüsseln kann.
Der Schlüsselaustausch ist hierbei problemlos. Der Besitzer kann einfach seinen öffentlichen Schlüssel an jeden weitergeben von wem er verschlüsselte Nachrichten empfangen möchte. Bekommt nun der Besitzer dieses Schlüssels eine verschlüsselte Nachricht, so kann er diese mit seinem privaten Schlüssel entschlüsseln.
Das Problem der Schlüsselinflation ist ebenfalls geregelt, da für jeden Kommunikationsteilnehmer ein Schlüsselpaar reicht, um mit jedem kommunizieren zu können. Dies ist dadurch gegeben, da der öffentliche Schlüssel, und somit der Schlüssel über den Nachrichten empfangen werden, öffentlich zugänglich ist.

Zum Abschluss der Stunde schauten wir uns noch ein asymmetrisches Verschlüsselungsverfahren an, welches uns langsam mit der RSA-Verschlüsselung vertraut machen soll.
Wir verwendeten eine Variation des Caesar-Verfahrens mit modularer Addition. Jeder Buchstabe war einer Zahl zugeordnet. Verschlüsselt wurde die Nachricht durch die Addition einer Zahl, welche im Anschluss durch eine weitere Zahl geteilt wurde. Der hier entstehende Rest war die neue für den Buchstaben zugeordnete Zahl.
Entschlüsselt wird diese Nachricht dann durch das Addieren einer Zahl, welche den Wert aus der verschlüsselten Nachricht auf den ursprünglichen Wert zurückholte. Der private Schlüssel ist also die Zahl, welche zur Addition benötigt wird um den richtigen Wert der Buchstaben zu erlangen.
Wir benutzten das selbe Verschlüsselungsprinzip noch einmal für die Prinzipien der modularen Multiplikation und modularer Potenz.
Der Ablauf funktionier hierbei so wie zuvor, jedoch wird der Wert der Buchstaben jeweils mit einer Zahl zuerst multipliziert bzw. potenziert um sie zu verschlüsseln und im Anschluss mit einer Zahl multipliziert bzw. potenziert um sie zu entschlüsseln.

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